jueves, 2 de diciembre de 2010

Resuelven el problema matemático de Los Conjuntos Generalizados de Sidon


Leo en El País que dos matemáticos Españoles junto a un Húngaro han conseguido resolver la generalización de un problema matemático planteado hace más de 80 años: "Los Conjuntos Generalizados de Sidon".
El problema fue planteado por Simon Sidon a Paul Erdos, quien resolvió la versión del problema para N=1, pero no encontró una solución generalizada para todo N. El problema de Sidon para N: ¿Cuál es el mayor tamaño de un conjunto de números, todos ellos menores que una cantidad dada, en el que todas las sumas de dos elementos del conjunto dan como mucho N resultados distintos?

Yo conocía a Erdos por su brillante demostración de la Conjetura de Bertrand basada en la combinatoria, que me fascinó. Este matemático del siglo XX solía hablar sobre "El Libro". Se trataba de un teórico libro escrito por Dios, con las más bellas y simples demostraciones matemáticas a los problemas más complejos. Cuando encontraba una demostración brillante, Erdos solía afirmar "Esta es de las de El Libro" (El año pasado leí un interesante libro dedicado a Erdos - "El libro de las demostraciones matemáticas").


Datos sobre los tres matemáticos autores de la demostración:
  • Javier Cilleruelo es miembro del Departamento de Matemáticas de la UAM y del Instituto de Ciencias Matemáticas y es el responsable del grupo de teoría combinatoria de números.
  • Carlos Vinuesa, estudiante de Javier, está en la actualidad realizando una estancia posdoctoral en Cambridge con el profesor Ben Green.
  • Imre Ruzsa es miembro de la prestigiosa Academia de Ciencias de Hungría y uno de los mayores expertos en teoría combinatoria de números.


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